第一卷第254章无解的方程

    第一卷第254章无解的方程(第1/2页)
    前两个项目一路往前冲，东翼实验楼里天天有人跑着报喜。
    复合装甲那边解决了材料问题，周德海带着人泡在冲击台边上，记录纸一张接一张地往外飞。
    旋翼项目那边更夸张，空军研究所来的几位专家这两天安静得很，见了秦铁生的徒弟都客客气气，连递图纸都知道双手捧着。
    只有炮控稳像仪项目组，气压低得像块石头压在地上。
    顾明远已经七天没回家了。
    这七天里，实验室的灯从没灭过。桌上堆满了草稿纸，地上也全是废稿。有人算到一半把纸团成团扔了，有人刚写完两行又重头来过。最里面那台院里最先进的计算机一直在运转，机箱烫得厉害，风扇转得嗡嗡响，像随时要散架。
    问题卡在一组非线性微分方程上。
    这组方程用来补偿坦克行进中炮口的随机抖动。炮塔转向，车体起伏，履带压过坑洼，所有误差叠在一起，最后都得靠这套算法吃掉。不然炮口一偏，前线打出去的炮弹就得往天上跑。
    顾明远把能用的方法全试过了。
    欧拉法不行，误差太大。
    龙格库塔不行，算到后面直接发散。
    差分迭代也不行，刚收敛一点就被新的扰动项顶翻。
    计算机每次跑到后半段都会停住，屏幕吐出一串难看的报错代码。旁边的技术员一遍遍重启，一遍遍重算，最后看着那串代码，眼神都发直。
    顾明远坐在黑板前面，眼窝深得吓人。
    他的胡子长出来了，衬衫领口松着，袖口卷到手肘，手背上全是墨水和粉笔灰。那种三年前熟悉的无力感又回来了，一点一点往心里钻。那时候他也是这样，抱着一堆推不动的公式，熬到最后，连自己都开始怀疑自己。
    旁边的年轻技术员捧着一摞新算出来的草稿，小声开口。
    “顾工，要不咱们把补偿模型再简化一层试试。”
    顾明远抬眼看了看他，嘴唇动了一下。
    “再简化，就不是稳像仪了，是安慰自己。”
    年轻技术员闭上了嘴。
    实验室里没人再吭声。
    墙上的钟走到了深夜十一点二十。
    门外的走廊传来脚步声，不快，很稳。
    陆川先推门进来，身上还带着夜里的凉气。后面跟着程美丽，头发用发夹简单别着，手里拿着一卷图纸，进门之后先扫了一眼屋里。
    地上全是纸。
    桌上全是纸。
    黑板上那组方程写得满满当当，像一张网，把所有人都兜住了。
    顾明远站起来，动作太急，膝盖在椅子上磕了一下，差点没站稳。
    “程工。”
    他的嗓子哑得厉害。
    “这个坎，我们过不去了。”
    他抬起手，指向黑板。
    “我把能试的数值方法都试了一遍。模型越推越乱，参数越补越多，后面根本收不住。也许……是我太高估自己了。”
    说到最后一句，他把手放下了，肩膀也跟着塌了一截。
    这句话一出来，屋里那点撑着人的气也散了。
    有人低下头，有人直接把钢笔放回桌上，谁都没接话。
    程美丽没急着开口，走到了黑板前面。
    她站在那里看。
    从左上角看到右下角。
    看了第一遍，又看第二遍。
    陆川走到她身后，把自己身上的军大衣脱下来，披在了她肩上。动作很轻，衣领刚好压住她的后背。
    程美丽抬手拢了拢衣襟，眼睛没离开黑板。
    五分钟。
    没人动。
    也没人敢出声。
    顾明远站在旁边，手心里全是汗。他不是等一个答案，他是在等宣判。他想知道自己到底是差了半步，还是从一开始就走错了。
    程美丽终于伸手，拿起了黑板槽里的板擦。
    第一笔，从最上面那行方程擦起。
    顾明远愣住了。
    旁边两个技术员也愣住了。
    “程工，您这是……”
    话没说完，整块黑板上的方程已经被她擦掉了一大半。
    粉笔灰往下掉，白茫茫落了一地。
    顾明远的眼睛一下子红了。
    那是他们七天七夜的东西。
    程美丽把最后一块写满公式的区域也擦干净了，把板擦往槽里一丢，转过身。
    “你们的建模思路从一开始就错了。”
    她的声音不高，但每个字都很清楚。
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    “你们想的是怎么求一个精确解。问题是，坦克行进中的炮口抖动，本来就不是一个能提前写死的精确量。它是随机的，是持续变化的，是你测到一半它就已经变了的东西。”
    顾明远怔在原地。
    “可如果不求精确解，稳像补偿靠什么做？”
    “靠估计。”
    程美丽拿起粉笔，在黑板最左边写下两个字。
    状态。
    她又在右边写下两个字。
    观测。
    “你们现在的问题，不是求解方程。是怎么在每一瞬间，用测到的数据，去修正你对下一瞬间的判断。”
    她转过头看了一眼那台还在嗡嗡响的计算机。
    “说白了，不是先把结果算出来再去补偿，是边测边估，边估边改。”
    顾明远的呼吸停住了。
    脑子里像是有一层东西被她一句话戳破了。
    旁边一个年轻技术员忍不住开口。
    “这怎么可能，测量本身就有误差，误差叠上误差，最后不是更乱？”
    “所以要滤。”
    程美丽在黑板上写下四个字。
    卡尔曼滤波。
    没人听过。
    顾明远没听过，屋里的其他人更没听过。
    但光是这四个字写出来，顾明远就觉得后背起了一层麻。
    程美丽转回身，粉笔在黑板上迅速落下。
    先写概率。
    再写均值。
    再写协方差矩阵。
    一个矩阵套一个矩阵，一个状态方程接一个观测方程，符号越写越多，结构却越来越清楚。她没有绕复杂的弯，先从最基础的误差传播讲起，再把随机噪声和系统噪声拆开，最后一步一步把预测和修正拼到一起。
    “先给系统一个初值。”
    “让模型往前走一步，得到预测状态。”
    “再把实测值塞进来，比较预测和观测之间的偏差。”
    “偏差怎么用，不是全信测量，也不是全信模型。权重由误差协方差来定。”
    她边写边说，粉笔在黑板上一路往右推。
    “这一步，叫预测。”
    “这一步，叫更新。”
    “预测错了，更新来拉。”
    “测量偏了，模型来稳。”
    “每次只改一点，但每次都比上一次更准。”
    黑板上的公式越来越密。
    但不是乱，是一层一层搭起来的。
    顾明远看着第一行的时候还能跟得上，看到中间的时候已经开始冒汗，看到后面那组矩阵递推关系，手指都在发抖。
    那不是这个时代常见的解方程习惯。
    这是另一套思路。
    更狠，也更准。
    它不跟随机扰动硬碰硬，它把随机扰动吃进模型里，拿它当系统的一部分。
    顾明远忽然往前走了一步，差点撞到黑板。
    “这里……这里为什么能这么处理？”
    程美丽头也没回。
    “因为误差不是敌人，误差是信息。”
    她在黑板最右边写下最后一组矩阵公式，粉笔停住了。
    “你们之前那套模型，想把所有扰动都消灭掉，结果把自己先累死了。”
    她把最后一个符号补完，往后退了一步。
    “我这套模型，不消灭扰动，只管把它驯服。”
    黑板满了。
    从左到右，全是新世界。
    顾明远站在原地，像被谁迎面打了一闷棍，又像被人从井底一把拽了出来。
    他看着那整整一黑板的公式，眼神一点一点变了。
    先是不信。
    再是茫然。
    最后变成了某种近乎敬畏的东西。
    他抬起手，想碰那块黑板，又不敢碰，指尖悬在半空里，抖得厉害。
    “这……这是什么算法？”
    他的声音劈了。
    “它甚至……甚至不在现代数学的范畴里。”
    程美丽把粉笔随手往槽里一扔，拍了拍手，粉笔灰落在军大衣的袖口上。
    她转身，几步走回陆川身边，直接窝进了他怀里，脑袋往他胸口一撞，长长地打了个哈欠。
    “一个数学模型而已，有什么大惊小怪的。”
    她在陆川怀里换了个舒服点的位置，声音懒了下来。
    “老

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