第403章突变理论

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    【神谕纪元·三二〇一年（秋）】
    自从老院长喊出那句造计算机的命令后，整个大夏帝国最精尖的工业力量便被调动了起来。
    工匠院和材料院的部分大匠们，不得不暂停了手中一切关于民用机械的研究，被编入了这个代号为“算神”的工程之中。
    工厂快速上马建设，数以十万计的微型电磁继电器，簧片和触点，在流水线上被手脚麻利的工匠们极其小心地手工组装，打磨，测试。
    每当夜深人静时，厂房里就会传来一阵阵的“咔哒咔哒”声。
    那是物理开关在电流的驱动下，进行着最原始的闭合与断开。
    这台旨在代替脆弱的人脑，利用通电与断电的二元对立，来进行海量数据验算的庞大机器，正在无数工匠的血汗中，艰难而缓慢地孕育着。
    但在计算机真正造出来之前，大夏的数学家和物理学家们，依然只能靠着草稿纸和那颗被父神知识武装过的大脑，在真理的荒野上狂奔。
    数学院，三号静室。
    三十五岁的数学院研究员，大夏数学院最年轻的天才齐跃，已经在这间不到三十平米的静室里，除了吃喝拉撒之外，研究了整整三个月。
    除了每天固定的吃饭时间，他几乎切断了与外界的一切联系。
    他的桌子上，地板上，甚至连高高的天花板和四面的墙壁上，都贴满了密密麻麻的几何拓扑图形和推导手稿。
    这些纸张如同某种诡异的符文，将他层层包裹。
    “平滑的渐变，是可以被预测的。那是微积分的无上领域。”
    齐跃蹲在地板上，抓挠着自己本就不多的头发。
    “只要知道了一枚炮弹的初速度和角度，微积分就能完美地画出它平滑落地的弧线。只要知道了行星的质量，微积分就能精准地预言它下一秒的轨迹。”
    “因为在微积分的世界里，时间是连续的，空间是连续的，一切都在平滑地过渡……”
    “但是！”
    齐跃站起身，一把撕碎了墙上的那张抛物线图纸，“但是现实世界，为什么不是这样？！”
    他犹如一头困兽般在静室里来回踱步，脑海中疯狂地闪过大夏工业化进程中遇到的一幕幕情景。
    “为什么一座由钢铁浇筑，承受着重压的跨江桥梁，在载重量一点点，平滑地增加到某一个极其微妙的临界点时，不会慢慢弯曲，而是会伴随着一声巨响，发生毫无征兆的，瞬间的断裂与崩塌？！”
    “为什么一锅平静的水，在炉火上被持续不断地加热，当温度到达那个界限时，它不会继续变热，而是会突然发生形态的异变，瞬间沸腾化为气体？！”
    “为什么一个看似稳定，阶级森严的大一统王朝或部落，在底层的压迫和饥荒一点点积累到某个极限时，不会慢慢走向衰老，而是会如同火山喷发般，爆发出席卷天下的突然反叛与暴动？！”
    在过去的几百年里，无论是古典数学还是大夏新建立的近代数学体系，都建立在连续性和平滑渐变的基石之上。
    但现实世界中，这种不连续的，突然发生的质变和毁灭，却一直是数学界无法用精确语言去描述的方面。
    一旦面对这种断崖式的突变，所有的经典方程都会瞬间失效，分母会变成虚无的零，整个数学模型会如同玻璃般炸得粉碎。
    这就好像一个人蒙着眼睛在一块平坦的桌面上行走，他可以预测自己下一步的位置，但他永远无法预测，桌子的边缘在哪里，他什么时候会一脚踏空，坠入深渊。
    直到今天。
    齐跃盯着桌面上那本被翻得几乎烂掉的父神手稿复制版。
    打开的书页之上，写着两个让所有大夏学者都感到头疼的词汇，拓扑学与奇点理论。
    “连续的断裂……断裂的连续……”
    齐跃的思维开始变得活跃，他的呼吸因为大脑疯狂索要氧气开始变得急促，他仿佛在此刻被父神拂过头顶，只为启迪他解决问题的智慧！
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    他突然意识到，自己一直以来的视角都错了！
    他一直试图在平面的二维纸张上，或者三维的立体空间里寻找答案。
    但他需要寻找的，是一个更高维度的势能风景！
    “如果把一个复杂系统的所有状态，看作是一个在起伏不定的高维山谷中滚动的圆球……”
    齐跃抓起粉笔，冲到那块已经写满字迹的巨大黑板前，用黑板擦粗暴地抹去了一大片空间，随后疯狂地书写，刻画起来。
    他彻底抛弃了传统的几何形状，不再画那些无聊的圆圈，方块和平滑的曲线。
    他开始利用拓扑学的宏大想象力，研究一个系统在多维空间中的稳定性和形态的折叠。
    粉笔在黑板上急速摩擦，发出尖锐的吱吱声。
    “假设存在某些控制参数，比如桥梁的承重力，比如水的温度，比如社会的压迫值……同时存在一些状态变量，比如桥梁的弯曲度，水的密度，百姓的怒火……”
    齐跃没有任何停顿，他在黑板的中央画出了一个优美却又透着危险的三维几何曲面图。
    那不再是一个平滑的球面或抛物面。
    齐跃画出的，是一个呈现出诡异折叠状的三维曲面。
    那是一个经典的尖点突变模型。
    在这个惊世骇俗的模型中，曲面的上层原本极其平滑，就像是一片宁静的高原。
    但就在这平滑的高原边缘，空间却突然发生了折叠，形成了一个向内凹陷的巨大悬崖，直接连接着下方的另一个平滑曲面！
    “对啊！这就对了！这就全对上了！”
    齐跃双眼赤红地盯着自己画出的那个折叠曲面，“当代表系统状态的那个圆球，在这个平滑的高原上缓慢移动时，一切都是渐变的，一切都是微积分可以计算的！”
    “但是！当那些控制参数继续增加，推动着这个圆球跨越了那个被称为奇点集的折叠边缘时……”
    齐跃手中的粉笔重重地戳在那个折叠的悬崖边缘，粉笔折断，在他的手心中留下了一道血印，但他浑然不觉。
    “平衡被彻底打破！系统的状态将无路可走，它不会再慢慢滑行，而是会直接从上层的高原，发生断崖式的，瞬间的自由落体跳跃，狠狠地砸向下方的深渊曲面！”
    “这就是桥梁的断裂！这就是水的沸腾！这就是帝国的崩塌！”
    “解开了……我解开了！父神的谜语，我解开了！”
    安静了三个月的静室里，终于将他的声音传到了外面。
    齐跃激动得双膝一软，重重地跪在铺满粉笔灰和废纸的地板上，仰面朝天，眼泪与鼻涕横流，放声大哭，又放声大笑。
    他成功了。
    他用一种不需要任何具体数字，仅凭着抽象而形象的拓扑空间折叠模型，完美地在数学的领域里，把握住了哲学意义上的质量互变全过程！
    从这一刻起，不仅是自然界中材料的极限崩塌，流体气象的风暴形成，甚至连宏观经济的崩溃，群体心理的暴动，战争的突然爆发，都可以被纳入这个高维度的拓扑模型中，进行严密的预测与推演！
    齐跃从地上爬起来，他顾不上穿鞋，光着脚，跌跌撞撞地撞开了静室大门。
    他站在走廊里，面对着那些被惊动后，纷纷过来准备一探究竟的数学院院士们，用尽全身的力气，向着整个大夏，整个时代发出了自己的声音。
    “同僚们！把那些只能算计平庸与平滑的旧尺子都扔了吧！”
    “从今天起，我们大夏的数学，不仅能计算平滑的未来，我们还能预测深渊，我们还能计算毁灭与新生！”
    “我将其命名为突变理论！！！”

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